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一個袋中裝有8個大小質地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現從中任意取出四個球，設X為取得紅球的個數．

（1）求X的分布列；

（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．

 

（1）分布列詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查離散型隨機變量的分布列和數學期望、古典概型等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，分析題意，先寫出取得紅球的個數X的所有可能取值，利用古典概型，利用排列組合列出每一種情況的概率表達式，最后列出分布列；第二問，利用第一問的分布列，結合第二問提到的分數列出數學期望的表達式.

（1）X，1,2,3,4

其概率分布分別為：，，，

，．其分布列為

X

0

1

2

3

4

P

 

（2）． （12分）

考點：離散型隨機變量的分布列和數學期望、古典概型.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短半軸長為，動點在直線（為半焦距）上．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點，

求證：線段的長為定值，并求出這個定值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數且．

（1）可能為實數 （2）不可能為純虛數

（3）若的共軛復數，則．其中正確的結論個數為（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數與，若與的交點在直線的兩側，

則實數的取值范圍是 （ ）

Ａ． Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數的等比數列中，，，成等差數列，

則 (　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為 ；

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式()的展開式的第二項的系數為，則的值為( )

(A) (B) (C)或 (D)或

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為__ ___．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線（為參數）與曲線異于點的交點為，與曲線異于點的交點為，則 .

 

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