求函數(shù)y=3-x2+2x+1的值域．
分析：在函數(shù)y=3-x2+2x+1中，令t=-x2+2x+1，則y=3t，由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得t的取值范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得3t的取值范圍，即可得答案．
解答：解：在函數(shù)y=3-x2+2x+1中，令t=-x2+2x+1，則y=3t，
又由t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2≤2，
則0＜3t≤32=9；
所以函數(shù) y=3-x2+2x+1的值域為（0，9]．
點評：本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域求法，一般要先將原函數(shù)拆分為幾個基本函數(shù)，進(jìn)而由基本函數(shù)的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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