已知圓O的半徑為
3
，圓周上兩點(diǎn)A、B與原點(diǎn)O恰構(gòu)成正三角形，則向量
OA
與
OB
的數(shù)量積是（　�。�
分析：利用數(shù)量積的定義先確定向量量
OA
與
OB
的夾角，然后利用公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵圓周上兩點(diǎn)A、B與原點(diǎn)O恰構(gòu)成正三角形，
∴向量
OA
與
OB
的夾角為
π
3
，且|
OA
|=|
OB
|=
3
，
∴向量
OA
與
OB
的數(shù)量積
OA
•
OB
=|
OA
|•|
OB
|cos
π
3
=
3
•
3
•
1
2
=
3
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的定義及計(jì)算，利用正三角形確定向量夾角是解決本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2
2
，AB=3，則切線AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=
4
4
．

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如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               .

 

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已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB＝3，則切線AD的長(zhǎng)為_(kāi)__    _____．

 

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