函數(shù)y=cosx在區(qū)間[-π，a]上為增函數(shù)，則a的范圍是
a≤0
a≤0
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=cosx在區(qū)間[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)，可得a的范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=cosx在區(qū)間[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)，
∴a≤0．
 故答案是：a≤0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π）且x≠
π
2
時(shí)，(x-
π
2
)f′(x)＜0．則函數(shù)y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩形區(qū)Ω由直x=±
π
2
和y=±1所圍成的平面圖形，區(qū)域D是由余弦函數(shù)y=cosx、x=±
π
2
及y=-1所圍成的平面圖形．在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)的拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是
π+2
2π
．
π+2
2π
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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