(2011•順義區(qū)二模)已知定義在區(qū)間[0,
    2
    ]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
    4
    對(duì)稱(chēng),當(dāng)x
    4
    時(shí),f(x)=cosx,如果關(guān)于x的方程f(x)=a有解,記所有解的和為S,則S不可能為( 。
    分析:作函數(shù)f(x)的圖象,分析函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質(zhì),分類(lèi)討論后,結(jié)合方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為S,即可得到答案
    解答:解:依題意作出在區(qū)間[0,
    2
    ]上的簡(jiǎn)圖,當(dāng)直線y=a與函數(shù)y=f(x)的圖象有交點(diǎn)時(shí),則可得-1≤a≤0
    ①當(dāng)-
    2
    2
    <a≤0,f(x)=a有2個(gè)解,此時(shí)S=
    2

    ②當(dāng)a=-
    2
    2
    時(shí),f(x)=a有3個(gè)解,此時(shí)S=0+
    4
    +
    2
    =
    4

    ③當(dāng)-1<a<-
    2
    2
    時(shí),f(x)=a有4個(gè)交點(diǎn),此時(shí)S=
    2
    =3π
    ④a=-1時(shí),f(x)=a有2個(gè)交點(diǎn),此時(shí)S=
    0+
    4
    2
    +
    4
    +
    2
    2
    =
    2

    故選A
    點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法及函數(shù)圖象變換法,根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷,其中根據(jù) y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).根據(jù)對(duì)稱(chēng)變換法則,畫(huà)出出函數(shù)的圖象是解答本題的關(guān)鍵.
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2011•順義區(qū)二模)在△ABC中,若b=1,c=
    3
    ∠A=
    π
    6
    ,則a=
    1
    1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2011•順義區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=2-sin(2x+
    π
    6
    )-2sin2x
    ,x∈R
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
    (2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若f(
    B
    2
    )=1,b=1,c=
    3
    ,求a的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2011•順義區(qū)二模)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽測(cè)100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)).所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中,其頻率分布直方圖如圖所示,由圖中數(shù)據(jù)可知a=
    0.05
    0.05
    ,在抽測(cè)的100根中,棉花纖維的長(zhǎng)度在[20,30]內(nèi)的有
    55
    55
    根.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2011•順義區(qū)二模)已知
    e1
    =(1,0),
    e2
    =(0,1)
    ,
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ,
    b
    e1
    -
    e2
    ,當(dāng)
    a
    b
    時(shí),實(shí)數(shù)λ等于(  )

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