如圖，已知△ABC中，∠BAD=30°，∠CAD=45°，AB=3，AC=2，則
BD
DC
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：過C作CE∥AB，與AD的延長(zhǎng)線相交于E，則∠AEC=30°，在△AEC中，利用正弦定理，求出CE，再利用
BD
DC
=
AB
CE
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：過C作CE∥AB，與AD的延長(zhǎng)線相交于E，則∠AEC=30°．
在△AEC中，∵∠CAD=45°，∴
2
sin30°
=
CE
sin45°
，
∴CE=2
2
，
∵CE∥AB，AB=3，
∴
BD
DC
=
AB
CE
=
3
2
2
=
3
2
4
．
故答案為：
3
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，考查平行線分線段成比例，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=a，公差d=1．若bn=an2-an+12，試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[0，4）時(shí)，f（x）=x2，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科技活動(dòng)后，3名輔導(dǎo)教師和他們所指導(dǎo)的3名獲獎(jiǎng)學(xué)生合影留念（每名教師只指導(dǎo)一名學(xué)生），要求6人排成一排，且學(xué)生要與其指導(dǎo)教師相鄰，那么不同的站法種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廣場(chǎng)地面鋪滿了邊長(zhǎng)為36cm的正六邊形地磚．現(xiàn)在向上拋擲半徑為6
3
cm的圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A∪B∪C={1，2，3，4，5，6}，且A∩B={1，2}，{1，2，3，4}⊆B∪C，則符合條件的（A，B，C）共有
 
組．（注：A，B，C順序不同視為不同組）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0°到360°之間，與-35°終邊相同的角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對(duì)任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”，則“1-數(shù)組”共有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，當(dāng)k＞6時(shí)，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象上方．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案