如圖，弧是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足FB＝DF＝a，．

(1)證明：FC⊥平面AEC；

(2)證明：EB⊥FD；

(3)已知點Q，R分別為線段FE，F(xiàn)B上的點，使得，求平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BDE，F(xiàn)B=
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a．
（1）證明：平面BEF⊥平面BDF；
（2）求二面角F-DE-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年合肥市高三第一次教學質量檢測數(shù)學(理科)試題 題型：044

如圖，O是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點．

(1)求證：EF∥面OBC；

(2)求多面體OAEBCF的體積；

(3)建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求的坐標，并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年合肥市高三第一次教學質量檢測數(shù)學(文科)試題 題型：044

如圖，O是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點．

(1)求證：EF∥面OBC；

(2)求多面體OAEBCF的體積；

(3)建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求的坐標，并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）如圖，O 是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點。

（1）       求證：EF//面OBC；

（2）       求多面體OAEBCF的體積；

（3）       建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求的坐標，

并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值。

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