已知雙曲線C：（a＞0，b＞0），以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)
D．b
【答案】分析：由于雙曲線的焦點在x軸上，所以其右焦點坐標為（c，0），漸近線方程為y=±x，則滿足要求的圓的半徑為右焦點到漸近線的距離，因此只需根據(jù)點到線的距離公式求之即可．
解答：解：由題意知，圓的半徑是右焦點（c，0）到其中一條漸近線的距離，
所以R=．
故選D．
點評：本題主要考查雙曲線的性質，同時考查點到線的距離公式等．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市六模）（12分）已知雙曲線C：（a＞0，b＞0），B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．

　　（1）求證：；

　　（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C:=1（a＞0,b＞0）,B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸的正半軸，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)，B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸正半軸上，且||、||、||成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（全國大綱卷解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為.

（Ⅰ）求a,b；

（Ⅱ）設過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點，且，證明：、、成等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州中學高三（上）周練數(shù)學試卷（12.22）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直，則實數(shù)a=    ．

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