Question

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x-1
• B、y=x²-3x
• C、y=-

  1

  x+1

• D、y=-|x|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對于A，函數(shù)y=(

1

2

)x-1在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，∴不滿足題意；
對于B，函數(shù)y=x²-3x在（-∞，

3

2

）上是減函數(shù)，在（

3

2

，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于C，函數(shù)y=-

1

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上分別是單調(diào)增函數(shù)，∴滿足題意；
對于D，函數(shù)y=-|x|在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足題意．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了判斷常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．