如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P為SB的中點．異面直線SA與PD所成角的正切值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結PO，則PO∥SA，從而∠DPO為異面直線SA與PD所成角，由此能求出異面直線SA與PD所成角的正切值．
解答： 解：連結PO，
∵P、O分別為SB、AB的中點，
∴PO∥SA，
∴∠DPO為異面直線SA與PD所成角，
∵CD⊥AB，CD⊥SO，AB∩SO=O，
∴CD⊥平面SOB，
∴OD⊥PO，
在Rt△DOP中，OD=2，OP=
1
2
SB=
2
，
∴tan∠DPO=
OD
OP
=
2
2
=
2
，
∴異面直線SA與PD所成角的正切值為
2
．
故選：B．
點評：本題考查異面直線SA與PD所成角的正切值的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若x∈[-5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ln（
e-3x+1
e3x+1
）=2ax，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
b
=（1，1），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、φB、φ-45°
C、135°-φD、45°-φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為菱形，AB=2，BD=2
3
，M，N分別是線段PA，PC的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線MN與BC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）-2cos2ωx+1（ω＞0）直線y=
3
與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，
π
2
]上的最大值為
3
+
5
2
，最小值為1，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，5），B（3，9），O為坐標原點，若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�
A、2x+y-7=0
B、2x-y+3=0
C、x-2y+9=0
D、x+2y-11=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列前n項和為n3，且前n個偶數(shù)項的和為n2（4n+3），則前n個奇數(shù)項的和為（　�。�
A、-3n2（n+1）
B、n2（4n-3）
C、-3n2
D、
1
2
n3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若函數(shù)F（x）=f（3x），x∈[-1，1]，F(xiàn)（x）的最小值為h（a），求h（a）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[1，4]，當a=2時f（x）的值域為A，g（x）的值域為B，A∪B=B，求m的取值范圍．

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