Question

【題目】給定函數(shù)：① ，② ，③y=|x2﹣2x|，④y=x+ ，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）
A.②④
B.②③
C.①③
D.①④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：：①函數(shù) 在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增， ②u=x+1在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增， 為增函數(shù)，
故函數(shù) 在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，
③函數(shù)y=|x2﹣2x|由函數(shù)y=x2﹣2x的圖像縱向?qū)φ圩儞Q得到，故在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，
④函數(shù)y=x+ 在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，
故選：A
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”才能得出正確答案．