解方程lg（2x+2x-16）=x（1-lg5）．

解：∵lg（2x+2x-16）
=x（1-lg5）
=xlg2
=lg2x，
∴原方程可化為：2x+2x-16=2x
∴2x=16
∴x=8．
分析：解對數(shù)方程與解對數(shù)不等式類似，首先要將等號兩邊化成底數(shù)相等的對數(shù)式，觀察到已知方程的表達式中出現(xiàn)的對數(shù)為常用對數(shù)，故將兩邊都化為常用對數(shù)式，然后再根據(jù)對數(shù)相等則真數(shù)也相等的原則，轉(zhuǎn)化的一般方程．
點評：解對數(shù)方程一般分以下幾個步驟：①首先要將等號兩邊化成底數(shù)相等的對數(shù)式，②然后再根據(jù)對數(shù)相等則真數(shù)也相等的原則，轉(zhuǎn)化的一般方程．③解方程④代入驗證，排除增根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式
2x+5
＞x+1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：022

方程lg(4x＋2)＝lg 2x＋lg 3的解是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高一數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

(1)解不等式0.04x＜0.2x－1

(2)解方程lg(x2－2)＝lgx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式
2x+5
＞x+1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案