（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式
2x+5
＞x+1.
分析：（1）、根據(jù)對數(shù)的運算法則可知，由lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）得lg(
3-x
3+x
)=lg(
1-x
2x+1
)，于是
3-x
3+x
=
1-x
2x+1
.解這求出結(jié)果后要根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域進行驗根，去除增根．
（2）、由不等式
2x+5
＞x+1.可知解：
2x+5≥0
x+1＜0
或
2x+5≥0
x+1≥0
2x+5＞x2+2x+1
．解無理不等式時要全面考慮，避免丟解．
解答：（1）解：由原對數(shù)方程得lg(
3-x
3+x
)=lg(
1-x
2x+1
)，
于是
3-x
3+x
=
1-x
2x+1
.解這個方程，得x1=0，x2=7．
檢驗：x=7是增根，因此，原方程的根是x=0．
（2）解：
2x+5≥0
x+1＜0
或
2x+5≥0
x+1≥0
2x+5＞x2+2x+1

解得{x|-
5
2
≤x＜2}.
點評：解對數(shù)方程要注意不要產(chǎn)生增根；解無理不等式時要注意不要丟解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（3-x）+lg（x-1）=lg（a-x）有兩實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

如圖是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿足條件的近似解為
根所在區(qū)間 區(qū)間端點函數(shù)值符號 中點值 中點函數(shù)值符號
（2，3） f（2）＜0，f（3）＞0 2.5 f（2.5）＜0
（2.5，3） f（2.5）＜0，f（3）＞0 2.75 f（2.75）＞0
（2.5，2.75） f（2.5）＜0，f（2.75）＞0 2.625 f（2.625）＞0
（2.5，2.625） f（2.5）＜0，f（2.625）＞0 2.5625 f（2.5625）＜0
（2.5625，2.625） f（2.5625）＜0，f（2.625）＞0 2.59375 f（2.59375）＞0
（2.5625，2.59375） f（2.5625）＜0，f（2.59375）＞0 2.578125 f（2.578125）＜0
（2.578125，2.59375） f（2.578125）＜0，f（2.59375）＞0
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式
2x+5
＞x+1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式

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