【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)()

0-50

51-100

101-150

151-200

201-250

空氣質(zhì)量等級(jí)

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

(2)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為51-100和151-200的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】

【試題分析】（1）借助題設(shè)中提供的頻率分布直方圖，算出0-50的頻率為，進(jìn)而求出樣本容量，從而求出，最后完成頻率分布直方圖；（2）先運(yùn)用分層抽樣的方法求出空氣質(zhì)量指數(shù)為51-100和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，即將空氣質(zhì)量指數(shù)為51-100的4天分別記為；將空氣質(zhì)量指數(shù)為151-200的1天記為，算出從中任取2天的基本事件數(shù)為10種和其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件數(shù)為6種，進(jìn)而算得事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是：

(1)由頻率分布直方圖可知0-50的頻率為，

所以，從而，

頻率分布直方圖補(bǔ)充如下圖所示.

(2)在空氣質(zhì)量指數(shù)為51-100和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，

在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為51-100的4天分別記為；將空氣質(zhì)量指數(shù)為151-200的1天記為，從中任取2天的基本事件分別為：

，，，，，，，，，，共10種.

其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件為：

，，，，共6種，

所以事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（5分）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（ ）

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

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【題目】下列命題中不正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則；

②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；

③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；

④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個(gè)平面．

A.0B.1C.2D.3

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【題目】《中國詩詞大會(huì)》（第三季）亮點(diǎn)頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關(guān)山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場，且《蜀道難》排在《游子吟》的前面，《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有__________種．（用數(shù)字作答）

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【題目】過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）拋物線上一點(diǎn)，直線（其中）與拋物線交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)（，均不與點(diǎn)重合）.設(shè)直線，的斜率分別為，，.直線是否過定點(diǎn)？如果是，請求出所有定點(diǎn)；如果不是，請說明理由.

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（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；

（Ⅱ）記、、的面積分別為、、，是否存在，使得對任意的，都有成立．若存在，求值；若不在，說明理由．

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【題目】意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足：，，.若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項(xiàng)是，接下來的兩項(xiàng)是，，再接下來的三項(xiàng)是，，，依此類推那么該數(shù)列的前50項(xiàng)和為　　

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

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【題目】已知函數(shù)，

（1）已知為自然對數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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