【題目】意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足：，，.若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)題中遞推公式，求出，，數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和，與選項(xiàng)對(duì)比即可.

對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)殪巢瞧鯏?shù)列總滿足，

所以，

，

，

類似的有，，

累加得，

由題知，

故選項(xiàng)A正確，

對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)?/span>，，，

類似的有，

累加得，

故選項(xiàng)B正確，

對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)?/span>，，，

類似的有，

累加得，

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

對(duì)于D選項(xiàng)，可知扇形面積，

故，

故選項(xiàng)D正確，

故選：ABD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角；

（2）過點(diǎn)的直線和雙曲線的右支交于、兩點(diǎn)，求的面積的最小值；

（3）過雙曲線上任意一點(diǎn)分別作該雙曲線兩條漸近線的平行線，它們分別交兩條漸近線于、兩點(diǎn)，求平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個(gè)學(xué)生的5次考試成緞，其統(tǒng)計(jì)表如下：

A類

第x次

1

2

3

4

4

分?jǐn)?shù)y（滿足150）

145

83

95

72

110

，；

B類

第x次

1

2

3

4

4

分?jǐn)?shù)y（滿足150）

85

93

90

76

101

，；

C類

第x次

1

2

3

4

4

分?jǐn)?shù)y（滿足150）

85

92

101

100

112

，；

（1）經(jīng)計(jì)算己知A，B的相關(guān)系數(shù)分別為，．，請計(jì)算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定）

（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績．

附相關(guān)系數(shù)，線性回歸直線方程，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義法加以證明；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）如圖，設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，是外一點(diǎn)，，下列說法中，正確的是（ ）

A.B.是等邊三角形

C.若四點(diǎn)共圓，則D.四邊形面積無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).若曲線和曲線都過點(diǎn),且在點(diǎn)處有相同的切線.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若時(shí), ,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，經(jīng)統(tǒng)計(jì)知年份x和儲(chǔ)蓄

存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，

如下表（1）：

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

儲(chǔ)蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

表（1）

為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令

得到下表（2）：

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

表（2）

(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；

(2)通過(1)中的方程，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從高三學(xué)生中抽取名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區(qū)間,且成績在區(qū)間的學(xué)生人數(shù)是人,

（1）求的值；

（2）若從數(shù)學(xué)成績（單位：分）在的學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)行成績分析

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②設(shè)選取的人中,成績都在內(nèi)為事件,求事件發(fā)生的概率.

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