【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：

(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程．由所求得線性回歸方稻得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？

附：參考公式：．

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

（1）的可能取值有，用古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.（2）利用回歸直線方程計(jì)算公式計(jì)算出回歸直線方程，并判斷出回歸直線方程是否可靠.

解：（1）由題意知，；

則, ,

∴；，

∴的分布列為：

0

2

3

數(shù)學(xué)期望為；

(2)由題意，計(jì)算，

，

所以

∴關(guān)于的線性回歸方程為；

當(dāng)時(shí)，，且，

當(dāng)時(shí)，，且

∴所求得線性回歸方程是可靠的

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線被橢圓截得的弦長為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于點(diǎn)，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】回收1噸廢紙可以生產(chǎn)出0.8噸再生紙，可能節(jié)約用水約100噸，節(jié)約用煤約1.2噸，回收1噸廢鉛蓄電池可再生鉛約0.6噸，可節(jié)約用煤約0.8噸，節(jié)約用水約120噸，回收每噸廢鉛蓄電池的費(fèi)用約0.9萬元，回收1噸廢紙的費(fèi)用約為0.2萬元.現(xiàn)用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費(fèi)用不超過18萬元，在保證節(jié)約用煤不少于12噸的前提下，最多可節(jié)約用水約__________噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吳老師的班上有四名體育健將張明、王亮、李陽、趙旭，他們都特別擅長短跑，在某次運(yùn)動會上，他們四人要組成一個(gè)米接力隊(duì)，吳老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的對話：

張明：我不跑第一棒和第二棒；

王亮：我不跑第一棒和第四棒；

李陽：我也不跑第一棒和第四棒；

趙旭：如果王亮不跑第二棒，我就不跑第一棒.

吳老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據(jù)此我們可以斷定，在吳老師安排的出場順序中，跑第三棒的人是（ ）

A. 張明B. 王亮C. 李陽D. 趙旭

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為拋物線上在軸下方的一點(diǎn)，直線，，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)從左到右依次為，，，與軸的正半軸分別相交于點(diǎn)，，，且，直線的方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：；

（2）求關(guān)于的表達(dá)式，并求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重 (單位：kg)與身高(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過樣本的中心點(diǎn)

C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù);

(3)對任意的,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底，為實(shí)常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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