“0≤a≤4”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+a=0無實(shí)根”的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:利用方程無實(shí)根,判別式小于0,求出后者的充要條件;再判斷前者成立是否能推出后者的充要條件;后者的充要條件是否能推出前者,利用充要條件的定義判斷出前者是后者的什么條件.
解答:“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+a=0無實(shí)根”?△=a2-4a<0?0<a<4
∴若“0≤a≤4”成立,“0<a<4”不一定成立
反之,若“0<a<4”成立,“0≤a≤4”一定成立
所以“0≤a≤4”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+a=0無實(shí)根”的必要不充分條件.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程有虛根的充要條件,解答的關(guān)鍵是利用充要條件的定義進(jìn)行行判斷條件問題.易錯(cuò)點(diǎn)是搞不清楚誰推出誰的問題.
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3、“0≤a≤4”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+a=0無實(shí)根”的(  )

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“0≤a≤4”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+a=0無實(shí)根”的( 。
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C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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C.充要條件
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