【題目】已知函數(shù)

①當(dāng)時，函數(shù)有______零點；

②若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是______.

【答案】2個

【解析】

①求出當(dāng)時分段函數(shù)解析式，求函數(shù)的零點個數(shù)等價于求方程的根的個數(shù)；②當(dāng)時，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性從而求函數(shù)的值域；當(dāng)時，由題意知，函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)，則最小值，求解不等式即可.

①當(dāng)時，，

當(dāng)時，，，；

當(dāng)時，，解得(舍去)或，

所以是函數(shù)的零點，即當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點；

②i、當(dāng)時，，

令，解得，

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且函數(shù)過原點，最小值為；

ii、當(dāng)時，，

若，二次函數(shù)開口向下，最小值取到負(fù)無窮，不符合題意；

若，則函數(shù)為單調(diào)遞減的一次函數(shù)，不符合題意；

若，函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)，最小值在對稱軸處取到，

則.

故答案為：2個；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，討論F（x）＝f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個交點，設(shè)兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點)，求直線的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資、兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資量x成正比例，其關(guān)系如圖1，產(chǎn)品的利潤與投資量x的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2；（利潤與投資量單位：萬元）

（1）分別將、兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司已有20萬元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這20萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，證明: （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M為AD中點，PA＝PD，AD＝AB＝2CD＝2．

（1）求證：平面PMB⊥平面PAC；

（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點，且BE．

（1）求證：AB⊥BC；

（2）若M為線段BC上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)的值為__________．

【答案】或

【解析】由題可知若取得最大值的最優(yōu)解不唯一則必平行于可行域的某一邊界，如圖：要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當(dāng)a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當(dāng)a>0時，則直線平行AB即可，故a=1

點睛：線性規(guī)劃為�？碱}型，解決此題務(wù)必要理解最優(yōu)解個數(shù)為無數(shù)個時的條件是什么，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù)：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法.以， ， ， 分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； ， ， 分別為對應(yīng)的大斜，中斜，小斜上的高；則 .若在中， ， ，根據(jù)上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝0，an+1＝an+6n+3，數(shù)列{bn}滿足bn＝n，則數(shù)列{bn}的最大項為第_____項

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案