Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=
（1）求a_n與b_n；
（2）求+．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意，據(jù)b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=建立方程即可求得q，d，由公式求a_n與b_n；
（2）求+．要先求，根據(jù)其形式要選擇裂項(xiàng)求和的技巧．
解答：解：（1）由已知可得
解得，q=3或q=-4（舍去），a₂=6
∴a_n=3n，b_n=3^n-1
（2）證明：S_n=∴==
∴==
點(diǎn)評：本題考查等差與等比數(shù)列的綜合，考查了根據(jù)題設(shè)條件建立方程求參數(shù)的能力，以及根據(jù)所得的結(jié)論靈活選擇方法求和的能力．求解本題的關(guān)鍵是對的變形．