已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，nan+1＝(n＋2)Sn(n＝1，2，3)．

(I)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn，并求；

(III)若數(shù)列{bn}滿足：，(n＝1，2，3…)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　解：(I)將代入已知，

　　整理得．　　4分

　　又由已知，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．　　5分

　　(II)由(I)的結(jié)論可得

　　∴．　　6分

　　當(dāng)時(shí)，，

　　由已知

　　∵當(dāng)時(shí)，，

　　∴．　　9分

　　∴　　10分

　　(III)由，得，

　　由此式可得，

　　，…

　　，

　　．

　　把以上各等式相加化簡得，　　13分

　　∴　　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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