（本小題滿分12分）
下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側(cè)視圖.

（1）請在正視圖的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過程）；
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.
（1）（2）

試題分析：（Ⅰ）作出俯視圖如下左圖所示
  ……………4分
俯視圖
（若只畫對外框，沒有畫對角線或?qū)蔷�畫錯的,給2分）
（Ⅱ）依題意，該多面體是由一個正方體（）截去一個三棱錐（）而得到　　………………6分
∴　截去的三棱錐體積　　…………9分
　　正方體體積   ……………10分
∴　所求多面體的體積．……………12分
點評：多面體轉(zhuǎn)化為棱柱或棱錐再求其體積
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、俯視圖的長均為4，寬分別為2與3，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的體積是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個頂點都在一個球面上，、分別是棱、的中點，直線被球面所截得的線段長為，則該球表面積為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 （   ）
 
A．
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ⊥底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點.

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

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