Question

（本小題滿分12分）隨機抽取某中學(xué)高三年級甲乙兩班各10名同學(xué)，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損．

（Ⅰ）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高176cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）9；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)污損處的數(shù)據(jù)為 ，根據(jù)平均數(shù)為170列方程求出污損處的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”的事件為A，乙班10名同學(xué)中身高不低于173 cm的同學(xué)有5人，身高為176的只有一人，于是可用古典概型求事件A發(fā)生的概率.

試題解析：

（1） 2分

4分

解得=179 所以污損處是9. 6分

（2）設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”的事件為A，

從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：{181,173}，{181,176}，{181,178}，{181,179}，{179,173}，{179,176}，{179,178}，{178,173}，{178,176}，{176,173}共10個基本事件， 8分

而事件A含有4個基本事件， 10分

∴P（A）＝＝ 12分

考點：莖葉圖、平均數(shù)、古曲概型