15、已知偶函數(shù)y=f（x）有四個(gè)零點(diǎn)，則方程f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根之和為
0
．
分析：由y=f（x）是偶函數(shù)知其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則方程f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根也關(guān)于y軸對(duì)稱得解．
解答：解：∵已知y=f（x）是偶函數(shù)
則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
則其圖象任意一點(diǎn)必關(guān)于y軸對(duì)稱
∴方程f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根成對(duì)出現(xiàn)，且互為相反數(shù)
∴方程f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根之和為0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對(duì)稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號(hào)是
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（　　）

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