Question

一個等比數(shù)列前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得S_n=48，S_2n=60，又S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比數(shù)列，代值計算可得．

解答： 解：由題意可得S_n=48，S_2n=60，
又S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比數(shù)列，
∴（S_2n-S_n）²=S_n（S_3n-S_2n），
代入數(shù)據(jù)可得∴（60-48）²=48（S_3n-60），
解得前3n項和S_3n=63
故答案為：63

點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，得出S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍成等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．