Question

指出函數(shù)的定義域：
①f（x）=

2-x2

x+1

 
②f（x）=

1

3x+1 -2

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則

2-x2≥0 x+1≠0

，
即

- 2 ≤x≤ 2 x≠-1

，即-

2

≤x≤

2

且x≠0，
故函數(shù)的定義域?yàn)闉閧x|-

2

≤x≤

2

且x≠0}．
（2）要使函數(shù)有意義，則

3x+1≥0 3x+1 -2≠0

，
即

x≥- 1 3 3x+1≠4

，即

x≥- 1 3 x≠1

，
故x≥-

1

3

且x≠1，
則函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥-

1

3

且x≠1}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．