已知關于的一元二次函數(shù)．其中實數(shù)滿足，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是        ．


解析:

因為,所以拋物線的開口方向向上,且對稱軸方程為,又函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以,即,又實數(shù)滿足，所以畫出平面區(qū)域如下圖:

由得:點C的坐標為,所以函數(shù)在區(qū)間上是

增函數(shù)的概率是:.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三文）（12分）

已知關于的一元二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和

（1）求函數(shù)有零點的概率；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省遼南協(xié)作體高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數(shù)，（1）設集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（2）設點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，
求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知關于的一元二次函數(shù)

（Ⅰ）設集合和，分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

（Ⅱ）設點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，

記有兩個零點,其中一個大于，另一個小于,求事件發(fā)生的概率.

 

 

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