（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和

（1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

解析：

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為

（II）對(duì)稱軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）（14分）已知函數(shù)   （注：）

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與函數(shù)的圖象在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍：

（3）求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）（13分）已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為坐標(biāo)平面的動(dòng)點(diǎn)，滿足

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求直線的方程；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在。試說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）（13分）如圖：四棱錐的底面是提醒，腰，平分且與垂直，側(cè)面都垂直于底面，平面與底面成60°角

（1）求證：；

（2）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）

設(shè)函數(shù)，已知它們的圖像在處有相同的切線，

（1）求函數(shù)和的解析式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三文）（12分）

在中，

（1）求的值

（2）設(shè)，求的面積

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