“要使函數(shù)f（x）≥0成立，只要x不在區(qū)間[a，b]內(nèi)就可以了”的意思是（ ）
A．如果f（x）≥0，則x∉[a，b]
B．如果x∈[a，b]，則f（x）＜0
C．如果x∉[a，b]，則f（x）≥0
D．前面三個(gè)都不正確
【答案】分析：題中的語(yǔ)句反映了“x不在區(qū)間[a，b]內(nèi)”是“函數(shù)f（x）≥0成立”成立的充分條件，用“若P，則Q”來(lái)改寫(xiě)，就不難找到正確的選項(xiàng)了．
解答：解：設(shè)條件P：函數(shù)f（x）≥0成立，條件Q：x不在區(qū)間[a，b]內(nèi)．
題中“要使函數(shù)f（x）≥0成立，只要x不在區(qū)間[a，b]內(nèi)就可以了”，
這句話反映了P為Q的必要條件，Q是P的充分條件
即Q⇒P，換句話就是“若P，則Q”，也就是說(shuō)“如果x∉[a，b]，則f（x）≥0”
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)“若P則Q”型的語(yǔ)句的分析為載體，考查了充分必要條件和四種命題及其關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+
1
32
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若f（0）=-1，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大、最小值；
（3）要使函數(shù)f（x）在[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求b的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+
316
cosθ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（Ⅰ）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
132
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
①當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
②要使函數(shù)f（x）的極小值小于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
③若對(duì)②中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案