某商場(chǎng)“五.一”期間舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),顧客只要在商店購(gòu)物滿800元就能得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個(gè)相同的球,其中一個(gè)球標(biāo)號(hào)是0,兩個(gè)球標(biāo)號(hào)都是40,還有兩個(gè)球沒(méi)有標(biāo)號(hào).顧客依次從盒子里摸球,每次摸一個(gè)球(不放回),若累計(jì)摸到兩個(gè)沒(méi)有標(biāo)號(hào)的球就停止摸球,否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎(jiǎng)金數(shù)為摸出球的標(biāo)號(hào)之和(單位:元),已知某顧客得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).
(Ⅰ)求該顧客摸三次球被停止的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ(元)為該顧客摸球停止時(shí)所得的獎(jiǎng)金數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
【答案】分析:(1)顧客摸三次被迫停止,則表示在這三次中顧客摸到了兩個(gè)沒(méi)有標(biāo)號(hào)的球,記出事件,得到試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件,和符合條件的事件,由等可能事件的概率公式得到.
(2)由題意知變量的可能取值,對(duì)應(yīng)于變量的不同值理解對(duì)應(yīng)的事件,根據(jù)等可能事件的概率,做出分布列,寫(xiě)出期望,即得到顧客可能得到的獎(jiǎng)金數(shù).
解答:解(Ⅰ)顧客摸三次被迫停止,則表示在這三次中顧客摸到了兩個(gè)沒(méi)有標(biāo)號(hào)的球,
記“顧客摸球三次被停止”為事件A、
由等可能事件的概率公式得到,
則P(A)==
(Ⅱ)∵ξ的可能值為:0、40、80,
,
P(ξ=80)=+=,
∴ξ的分布列是.

∴Eξ=0×=
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來(lái)理科高考必出的一個(gè)問(wèn)題,題目做起來(lái)不難,運(yùn)算量也不大,只要注意解題格式就問(wèn)題不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)“五.一”期間舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),顧客只要在商店購(gòu)物滿800元就能得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個(gè)相同的球,其中一個(gè)球標(biāo)號(hào)是0,兩個(gè)球標(biāo)號(hào)都是40,還有兩個(gè)球沒(méi)有標(biāo)號(hào).顧客依次從盒子里摸球,每次摸一個(gè)球(不放回),若累計(jì)摸到兩個(gè)沒(méi)有標(biāo)號(hào)的球就停止摸球,否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎(jiǎng)金數(shù)為摸出球的標(biāo)號(hào)之和(單位:元),已知某顧客得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).
(Ⅰ)求該顧客摸三次球被停止的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ(元)為該顧客摸球停止時(shí)所得的獎(jiǎng)金數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)宣傳在“十一黃金周”期間對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行一定的優(yōu)惠,商場(chǎng)規(guī)定:
①如一次性購(gòu)物不超過(guò)200元,不予以折扣;
②如一次性購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的,按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠;
③如一次性購(gòu)物超過(guò)500元的,其中500元給予9折優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予八五折優(yōu)惠.
某人兩次去購(gòu)物,分別付款176元和432元,如果他只去一次購(gòu)買(mǎi)同樣的商品,則應(yīng)付款( �。�
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:鎮(zhèn)江市2006-2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測(cè)試卷高三數(shù)學(xué) 題型:013

某商場(chǎng)宣傳在“十一黃金周”期間對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行一定的優(yōu)惠,商場(chǎng)規(guī)定:

①如一次性購(gòu)物不超過(guò)200元,不予以折扣;

②如一次性購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的,按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠;

③如一次性購(gòu)物超過(guò)500元的,其中500元給予9折優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予八五折優(yōu)惠.

某人兩次去購(gòu)物,分別付款176元和432元,如果他只去一次購(gòu)買(mǎi)同樣的商品,則應(yīng)付款

[  ]

A.608元

B.574.1元

C.582.6元

D.456.8元

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)“五.一”期間舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),顧客只要在商店購(gòu)物滿800元就能得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個(gè)相同的球,其中一個(gè)球標(biāo)號(hào)是0,兩個(gè)球標(biāo)號(hào)都是40,還有兩個(gè)球沒(méi)有標(biāo)號(hào).顧客依次從盒子里摸球,每次摸一個(gè)球(不放回),若累計(jì)摸到兩個(gè)沒(méi)有標(biāo)號(hào)的球就停止摸球,否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎(jiǎng)金數(shù)為摸出球的標(biāo)號(hào)之和(單位:元),已知某顧客得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).
(Ⅰ)求該顧客摸三次球被停止的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ(元)為該顧客摸球停止時(shí)所得的獎(jiǎng)金數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹