（12分）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為和（）.

(Ⅰ)如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用表示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求的概率分布及；

    (Ⅱ)要使10萬元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求的取值范圍.

解析：（Ⅰ）依題意，可能的取值為1，0， .  ……………………2分

的分布列為（列出下表得3分）……………………………………………………5分

1

0

P

=.…………………………………………………………………6分

(Ⅱ)設(shè)表示10萬元投資乙項(xiàng)目的收益，則的分布列為（列出下表得2分）…8分

2

P

. ………………………10分

依題意要求≥，……………………11分

∴≤≤1.  ……………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：
投資成功 投資失敗
192 8
則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是
9520
9520
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（1）如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10萬元投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）某公司有10萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲利0.2萬元，項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲利0.3萬元．按要求項(xiàng)目甲的投資資金不低于項(xiàng)目乙投資資金的
23
，且每個(gè)項(xiàng)目的投資資金不能低于2萬元，則投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可獲得的最大利潤為
2.6
2.6
萬元．

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