Question

（2013•寧德模擬）某公司有10萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，項目甲每投資1萬元可獲利0.2萬元，項目乙每投資1萬元可獲利0.3萬元．按要求項目甲的投資資金不低于項目乙投資資金的

2

3

，且每個項目的投資資金不能低于2萬元，則投資甲、乙兩個項目可獲得的最大利潤為

2.6

萬元．

Answer 1

分析：這是一個簡單的投資分析，因為對乙項目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的

2

3

倍），盡可能多地安排資金投資于乙項目，即對項目甲的投資等于對項目乙投資的

2

3

倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．

解答：解：因為對乙項目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項目甲的投資不小于對項目乙投資的

2

3

倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項目，
即對項目甲的投資等于對項目乙投資的

2

3

倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
即對甲項目投資4萬元，對乙項目投資6萬元，可獲最大利潤2.6萬元．
故答案為：2.6

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．