Question

已知復(fù)數(shù)z=（m²-1）+（m²-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的值
（1）z為0    
（2）z為虛數(shù)     
（3）z為純虛數(shù)．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零，且虛部也等于零時(shí)，復(fù)數(shù)等于零，由此求得m的值．
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部不等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)，由此求得m的值．
（3）當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零，且虛部不等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，由此求得m的值．

解答：解：（1）令

m2-1=0 m2-3m+2=0

，解得 m=1，即m=1時(shí)，z=0．
（2）當(dāng)m²-3m+2≠0，即m≠-2且m≠1時(shí)，z為虛數(shù)；
（3）當(dāng)

m2-1=0 m2-3m+2≠0

，解得m=-1，
即 m=-1時(shí)，z為純虛數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．