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已知復數z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數；
（3）若復數z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數m的取值范圍．
分析：（1）把m的值代入，整理后直接利用模的公式求解；
（2）由實部等于0且虛部不等于0聯立方程組求解；
（3）由實部大于0且虛部小于0聯立不等式組求解．
解答：解（1）當m=3時，z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i=-12i，
所以|z|=12；
（2）由
m2-m-6=0
m2-2m-15≠0
，解得m=-2或m=3，
所以當m=-2或m=3時z為純虛數；
（3）由
m2-m-6＞0
m2-2m-15＜0
，解得-3＜m＜-2或3＜m＜5．
所以當-3＜m＜-2或3＜m＜5時z在復平面上所對應的點在第四象限．
點評：本題考查了復數的基本概念，考查了復數模的求法是基礎題．
練習冊系列答案
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已知復數z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數m的范圍為
 
．

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已知復數z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數m為何值時，
（1）z為實數；（2）z為虛數；（3）z為純虛數．

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（1）z為純虛數；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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（1）若復數z+4m為純虛數，求實數m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數m的值．

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