已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

            ．

 

【答案】

【解析】解：由三視圖知，此幾何體可以看作是一個邊長為2的正方體被截去了一個棱臺而得到，此棱臺的高為2，一底為直角邊長為2的等腰直角三角形，一底為直角邊長為1的等腰直角三角形，

棱臺的兩底面的面積分別為 ×2×2=2， ×1×1=該幾何體的體積是2×2×2- ×2×（+2+ 2× ）=8- = 

故答案為：

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是棱長為
2
的正八面體的一個對角面上的一個動點，若P到不在該對角面上的一個頂點的距離是它到在該對角面上的某個頂點的距離的
2
倍，則動點P的軌跡是（　　）的部分．
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O在一個棱長為2
3
的正四面體內(nèi)，如果球O是該正四面體的最大球，那么球O的表面積等于（　�。�
A、4
3
π
B、
4
3
π
3
C、2π
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側(cè)面全為正方形的棱柱，上部是一個側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，其側(cè)棱長都為
13
．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習周報　數(shù)學(xué)　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期 人教課標高一版 題型：013

已知棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示，則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側(cè)面全為正方形的棱柱，上部是一個側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，其側(cè)棱長都為．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．

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