若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(2-3a)x+1，x≤1
是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性知：
0＜a＜1
2-3a＜0
解不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：由已知條件得：
0＜a＜1
2-3a＜0
，解得
2
3
＜a＜1；
∴a的取值范圍是(
2
3
，1)．
故答案為(
2
3
，1)．
點(diǎn)評(píng)：考查分段函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y1=a2x+3，y2=a-x，其中a＞0，且a≠1．確定x為何值時(shí)，有：
（1）y1=y2
（2）y1＞y2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）+1的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（9，2），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知角α的終邊在直線y=-
2
x上，求
sinα
cosα
的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3：4，求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（lg20）2cosx＞1，（x∈（0，π））的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=-
4-x2
（x≤0）的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=log2（x2-2x+3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)O不在直線AB上，且存在實(shí)數(shù)t滿足
OP
=2t
PA
+t
OB
，則
|
PA
|
|
PB
|
=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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