設集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B⊆A,求實數(shù)a的值.
考點:集合的包含關系判斷及應用
專題:計算題,集合
分析:化簡集合A,B,因為B⊆A,所以B={2,3},由韋達定理得實數(shù)a的值.
解答: 解:解方程x2-5x+6=0,十字交叉展開得:(x-2)(x-3)=0,
解得:x=2,或x=3,所以A={2,3}
B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0}={x|(x-a)(x-a-1)=0},
因為B⊆A,所以B={2,3},
由韋達定理得:2+3=2a+1,2×3=a2+a
解得:a=2.
點評:本題考查集合的包含關系判斷及應用,正確化簡集合A,B是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,AB∥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,F(xiàn)是CD的中點,AD=4,DE=2AB=3.
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求四棱錐C-ABED的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸為線段AB,點M是橢圓上不同于A,B的任意一點,
(1)設直線MA,MB的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值;
(2)若直線MA,MB與直線x=3分別相交于C,D兩點,求證:以CD為直徑的圓過定點,并求出定點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,a+b,a+2b},也可表示為{a,aq,aq2},其中a,b,q∈R,求常數(shù)項q.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.
(1)若A⊆B,求a;
(2)若B⊆A,求a.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.
(Ⅰ)證明:CB=DA;
(Ⅱ)若∠AEB=60°且D是AE的中點,證明:AB是該圓的直徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x≤7},集合B={x|x<2},集合C={x|x>5},求A∩(B∩C).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n2(n∈N*).
(1)求an;
(2)設函數(shù)f(n)=
an,n為奇數(shù)
f(
n
2
),n為偶數(shù)
,cn=f(2n+4)(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
(3)設λ為實數(shù),對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m,n,k,不等式Sm+Sn>λ•Sk恒成立,試求實數(shù)λ的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若點(n,an)在經(jīng)過點(5,3)的定直線l上,求數(shù)列{an}的前9項和S9的值.

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