設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）=-x2，則f（3）+f（-數(shù)學(xué)公式的值等于


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1-t），即可分別得到f（3）=f（0），．再利用x時(shí)，f（x）=-x2，即可得出答案．
解答：∵定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1-t），
∴f（3）=f（1-3）=f（-2）=-f（2）=-f（1-2）=f（1）=f（1-1）=f（0），
=．
∵x時(shí)，f（x）=-x2，∴f（0）=0，，
∴f（3）+f（-=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，則f（2013）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），求f（-
252
）值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x），當(dāng)x∈[0，
π
2
)時(shí)，f（x）=sinx，則f(
11π
6
)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值
2
3
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切
點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-
2
，
2
]上，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)xn=1-2-n，ym=
2
（3-m-1）（m，n∈N*），求證：|f（xn）-f（ym）|＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)每一個(gè)定義在R上的x都有f（x+1）+f（x）=0，則f（5）=
0
0
．

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