在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
（1）求及，由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：。
（1），猜想，（2）略
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，和數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）利用已知的條件，對(duì)n賦值，然后得到數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后歸納猜想其通項(xiàng)公式。并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上可知數(shù)列的表達(dá)式，然后利用裂項(xiàng)求和來證明不等式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，設(shè)數(shù)列，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）有無最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列滿足，請(qǐng)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列有（常數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)，并有滿足。
（Ⅰ）求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿足,,，且當(dāng)時(shí)，取得最小值.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求；
（2）令，計(jì)算和，由此推測(cè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}中，,, 則通項(xiàng)公式=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}共有12項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為10，偶數(shù)項(xiàng)之和為22，則公差為（      ）
A．12B． 5C． 2D． 1

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