一組合體三視圖如圖，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內切圓，則該組合體體積為（　�。�
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個組合體，下面是一個正三棱柱，其高為2，底面是一個邊長為2的正三角形；上面是一個球，且球在棱柱底面上的投影圓與底面三角形內切．據(jù)此即可計算出體積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個組合體，下面是一個正三棱柱，其高為2，底面是一個邊長為2的正三角形；上面是一個球，且球在棱柱底面上的投影圓與底面三角形內切．
如圖所示：
球的半徑r=1×tan30°=
3
3
，
∴上面球的體積V1=
4π
3
×(
3
3
)3=
4
3
π
27
；
下面正三棱柱的體積V2=
3
4
×22×2=2
3
．
∴V組合體=V1+V2=
54
3
+4
3
π
27
．
故選D．
點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個側面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側面均為等腰三角形與三個側面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側面為直角三角形，另一個側面為等腰三角形的四棱錐．

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（2013•揭陽一模）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖（1）示（單位：cm）則該組合體的體積為．（　�。�

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一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖（單位：cm），則該組合體的體積為
64000
64000
cm3．

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一組合體三視圖如圖，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內切圓，則該組合體體積為（ ）

A．
B．
C．2+
D．

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