一組合體三視圖如圖，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓，則該組合體體積為（ ）

A．
B．
C．2+
D．
【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是一個組合體，下面是一個正三棱柱，其高為2，底面是一個邊長為2的正三角形；上面是一個球，且球在棱柱底面上的投影圓與底面三角形內(nèi)切．據(jù)此即可計算出體積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個組合體，下面是一個正三棱柱，其高為2，底面是一個邊長為2的正三角形；上面是一個球，且球在棱柱底面上的投影圓與底面三角形內(nèi)切．
如圖所示：
球的半徑r=1×tan30°=，
∴上面球的體積V1==；
下面正三棱柱的體積V2==．
∴V組合體=V1+V2=．
故選D．
點(diǎn)評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側(cè)面均為等腰三角形與三個側(cè)面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側(cè)面為直角三角形，另一個側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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64000
64000
cm3．

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