已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
80
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
80
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得雙曲線的c=5，運(yùn)用雙曲線的漸近線方程可得b=2a，再由a，b，c的關(guān)系，即可解得a，b，進(jìn)而得到雙曲線方程．
解答： 解：由題意可得雙曲線的c=5，
由雙曲線的漸近線方程y=±
b
a
x，
則2=
b
a
，
又c2=a2+b2，
解得a=
5
，b=2
5
．
則雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
20
=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），左頂點(diǎn)為（-
3
，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為三次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)f（x）有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值0，且函數(shù)f（x）過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x3-2x2+3x
B、f（x）=x3-6x2+x
C、f（x）=x3+6x2+9x
D、f（x）=x3-6x2+9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
π
6
y=tsin
π
6
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知回歸直線通過(guò)樣本點(diǎn)的中心，若x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1.13.14.96.9
則y與x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
所表示的直線必過(guò)點(diǎn)（　　）
A、（
3
2
，4）
B、（1，2）
C、（2，2）
D、（
3
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“橢圓
x2
5
+
y2
a
=1的焦點(diǎn)在x軸上”，命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1 B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（1）設(shè)E為BC1中點(diǎn)，連接OE，證明：OE∥平面A1AB；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosA=-
8
17
，且A為第二象限角．
（1）求A的其它函數(shù)值．
（2）證明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．

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同步練習(xí)冊(cè)答案