（本小題滿分13分）

如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白寬度為，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最��？

 

 

 

【答案】

解法1：設(shè)矩形欄目的高為，寬為，則①

廣告的高為，寬為，其中。（3分）

廣告的面積（5分）

（6分）

。（9分）

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。（10分）

此時(shí)，代入①式得，從而。（12分）

即當(dāng)，時(shí)，S取得最小值24500。

故廣告的高為，寬為170cm時(shí)，可使廣告的面積最小。（13分）

解法2：設(shè)廣告的高和寬分別為，則每欄的高和寬分別為，，其中。

兩欄面積之和為，由此得，

廣告的面積，

整理得。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052414341800003364/SYS201205241435297187175506_DA.files/image023.png">，所以。

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

此時(shí)有，解得，代入得。

即當(dāng)時(shí)，S取得最小值24500，

故當(dāng)廣告的高為，寬為時(shí)，可使廣告的面積最小。

【解析】略

 

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（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

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