正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．
分析：由題設(shè)條件，作出圖形，結(jié)合圖形知：
OQ
=
PQ
+
OP
=
PQ
+
OA
+
AP
=
PQ
+
1
2
CA
 -
PA
=
PQ
-
1
2
PA
-
1
2
PC
，所以x=y=-
1
2
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：如圖，正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，
OQ
=
PQ
+
OP

=
PQ
+
OA
+
AP

=
PQ
+
1
2
CA
 -
PA

=
PQ
+
1
2
(
PA
-
PC
)-
PA

=
PQ
-
1
2
PA
-
1
2
PC
，
∵
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)
∴x=y=-
1
2
，
∴x+y=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的基本定理及其意義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm 的正四棱錐P-ABCD的直觀圖，點(diǎn)P在底面的投影是正方形的中心O，計(jì)算它的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都等于2
2
，則它的外接球的表面積是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案