求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線；
（2）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線.

（1）（2）

解析試題分析：（1）聯(lián)立兩直線方程
得   
即兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為.                  2分
∵所求直線與已知直線平行.
∴設(shè)直線方程；將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程，解得.
∴直線.                    5分
（2）聯(lián)立兩直線方程
得    
即兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為.                  7分
∵所求直線與已知直線垂直.
∴設(shè)直線方程；將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程，解得.
∴直線.                   10分
考點(diǎn)：直線方程及交點(diǎn)與平行垂直的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：兩直線的交點(diǎn)即方程組的解，兩直線平行，斜率相等，兩直線垂直，斜率相乘等于

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線過點(diǎn),直線的斜率為且過點(diǎn).
（1）求、的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn),若直線過點(diǎn)且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓錐曲線C：，點(diǎn)分別為圓錐曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B為圓錐曲線C的上頂點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為1的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．
(1) ，且直線過點(diǎn)(－1,3)；
(2) ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，
（1）寫出直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線被兩直線和截得的線段中點(diǎn)為P
（1）求直線的方程
（2）已知點(diǎn)，在直線上找一點(diǎn)M,使最小，并求出這個(gè)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p>0), 直線l : y= －p, 點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線、，使， .
(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線恒過一定點(diǎn).

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