Question

為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將23支相同的溫度計分發(fā)到高三年級10個班級中，要求分發(fā)到每個班級的溫度計不少于2支，則不同的分發(fā)方式共有（ ）
A．120種
B．175種
C．220種
D．820種

Answer 1

【答案】分析：一個分步計數(shù)問題，首先給每個班發(fā)一支溫度計，剩下的13支要求每班至少發(fā)一支，用隔板法，在12個空隙中插入9個板，利用組合數(shù)寫出發(fā)放不同種數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：本題是一個分步計數(shù)問題，
先給每個班發(fā)一支溫度計，
剩下的13支要求每班至少發(fā)一支，
用隔板法，在12個空隙中插入9個板，
有C₁₂⁹=C₁₂³=220種分發(fā)方式
故選C．
點評：本題是一個分步計數(shù)問題，考查用隔板法解題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．