Question

為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將22支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級10個(gè)班級中，要求分發(fā)到每個(gè)班級的溫度計(jì)不少于2支，則不同的分發(fā)方方式共有（　�。�

A、45種

B、55種

C、90種

D、100種

Answer 1

分析：由題意“某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將22支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級10個(gè)班級中，要求分發(fā)到每個(gè)班級的溫度計(jì)不少于2支”知，此22個(gè)溫度計(jì)要分為10組，可能的情況有二，一是有一個(gè)班有4支，其它班各有兩支，一種方案是有兩個(gè)班有3支，由于各班之間沒有區(qū)別的，故所有不同的分發(fā)方式即為分組的方式，由此計(jì)數(shù)選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意，分發(fā)的方式有二：一是有一個(gè)班有4支，其它班各有兩支；一種方案是有兩個(gè)班有3支，其它班有2支
若僅有一班有4支，不同的分發(fā)方式有10種
若有兩班有三支，不同的分發(fā)方式有C₁₀²=45種
故總的情況有10+45=55種
故選B

點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)原理，解題的關(guān)鍵是理解事件“某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將22支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級10個(gè)班級中，要求分發(fā)到每個(gè)班級的溫度計(jì)不少于2支”得出各班所得溫度計(jì)的分發(fā)方法種數(shù)．