已知奇函數(shù)f(x)定義域是(-2,2),且在定義域上單調遞減,若f(2-a)+f(2a-3)<0,則a的取值范圍是


  1. A.
    (0,4)
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析:由f(2-a)+f(2a-3)<0,結合已知條件可得-2<3-2a<2-a<2,解不等式可求a的范圍
解答:∵函數(shù)函數(shù)f(x)定義域在(-2,2)上的奇函數(shù)
則由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)
函數(shù)在定義域上單調遞減
∴-2<3-2a<2-a<2

解可得,

故選D
點評:本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調性在抽象函數(shù)中的應用,及不等式的求解,屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•天門模擬)已知命題:
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是減函數(shù);
②已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1),則
a
b
方向上的投影為-4;
③函數(shù)f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期為π;
④函數(shù)f(x)的定義域為R,則f(x)是奇函數(shù)的充要條件是f(0)=0;
⑤在平面上,到定點(2,1)的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線.
其中,正確命題的序號是
②③
②③
.(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學理科試題 題型:022

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定域[-π,π],且它們在x∈[0,π]上的圖象如圖所示,則不等式<0的解集是________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題:
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是減函數(shù);
②已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1),則
a
b
方向上的投影為-4;
③函數(shù)f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期為π;
④函數(shù)f(x)的定義域為R,則f(x)是奇函數(shù)的充要條件是f(0)=0;
⑤在平面上,到定點(2,1)的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線.
其中,正確命題的序號是______.(寫出所有正確命題的序號).

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