（本題12分）某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．[來源:ZXXK]

觀察圖形的信息,回答下列問題：(Ⅰ)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分；

(Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分，若從成績在[40,60)的學生中隨機抽取2人,求抽到學生甲的的概率.

 

【答案】

(Ⅰ)頻率分布直方圖中縱坐標為0.003 ；

(Ⅱ)平均分為71 ；(Ⅲ)  

【解析】(I)根據(jù)每個區(qū)間上對應(yīng)的矩形面積和為1,可以求出[70,80]上頻率，進而求出縱坐標.

（2）平均分等于每個區(qū)間的中點值乘以此區(qū)間對應(yīng)的矩形面積之和.

（3）先求出成績在[40,60)的學生有0.25×60=15人,那么隨機抽取2人有105種方法，其中2人中含甲的有14種.然后根據(jù)古典概率計算公式計算即可.

解：(Ⅰ)設(shè)分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴頻率分布直方圖中縱坐標為0.003 (頻率3分,畫圖1分)

(Ⅱ)平均分為：=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3 +85´0.25+95´0.05=71 ……8分

(Ⅲ)因為成績在[40,60)的學生有0.25×60=15人，從15人中隨機抽取2人的情況共有1+2+3+…+14=105種，其中抽取到的2人中含甲的情況有14中，根據(jù)古典概型的計算公式，抽到甲的概率為 …………12分

 

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（本題滿分12分）

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學期望.

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（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級

期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

 

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（本題滿分12分）

某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖; 

（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;

（3）估計這次考試的平均分。  

                                            

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（本題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

(Ⅱ)  估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

 

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