求滿足cos(πsinx)=的x的集合,其中x∈(0,2π).

解析:cos(πsinx)=,又πsinx∈(-π,π),

當(dāng)πsinx∈［0,π］時,πsinx=arccos=,sinx=.

x=arcsin或π-arcsin.

當(dāng)πsinx∈［-π,0］時,

πsinx=-arccos=-,sinx=-.

∴x=-arcsin(-)+π或2π+arcsin(-).

因此,所求角x的集合為{arcsin,π-arcsin,π-arcsin(-),2π+arcsin(-)}.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）寫出f（x）的解析式及x0的值；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求滿足cos（πsinx）=的x的集合.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求滿足cos（πsinx）=的x的集合.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足cos(πsinx)=(-＜x＜)的角x的集合．

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