已知log0.5（x-1）+a≤0在x∈[
54
，5]上恒成立，則a的取值范圍為
 
．
分析：把不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為a≤-log0.5（x-1）恒成立，先求出-log0.5（x-1）的范圍，則a應(yīng)小于或等于-log0.5（x-1）的
最小值．
解答：解：在x∈[
5
4
，5]上，
1
4
≤x-1≤4，-2≤log0.5（x-1）≤2，-2≤-log0.5（x-1）≤2，
不等式即 a≤-log0.5（x-1），要使不等式即 a≤-log0.5（x-1）恒成立，
a≤-2，故答案為 （-∞，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域與特殊點(diǎn)，以及函數(shù)的恒成立問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、[1，2）B、（1，2）C、（-∞，1）D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=|log0.5（x+2）|定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，3]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值為
63
8
63
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知log0.5（x-1）+a≤0在x∈[數(shù)學(xué)公式，5]上恒成立，則a的取值范圍為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知log0.5（x-1）+a≤0在x∈[
5
4
，5]上恒成立，則a的取值范圍為 ______．

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